Transcription: Untersuchungen über  elast. .... ()

Transcription: gelösten Substanzen und das Lösungsmittels von gleicher Grössenordnung sind, erscheint allerdings etwas  zweifelhaft, da in diesem Falle das Lösungsmittel nicht mehr als homogenes Medium aufgefasst werden darf. Andererseits könnte man darauf hinweisen, dass i.R. bei  Berechnung  der Grössenordnung der  elek...  Ionen aus dem Reibungswiderstand deselben die Flüssigkeit mit Erfolg als homogenes Medium behandelt wird. § 4. Nun scheint sich aber auf dem  Sub...   krystall...  Lösungen eine einfache experimentell Controlle darzubieten; wahrscheinlich wird in jedem Chemiker sofort einwenden, dass ja die bekannten  Kryos...  Methoden für gelöste Stoffe das richtige chemische Molekulargewicht ergeben und durchaus keine Vergrösserung des Molekulargewichtes durch die infolge Einflusses des Lösungsmittels erkennen lassen. Das wäre jedoch eine oberflächliche Argumentation. Sämtliche zur Bestimmung des Molekulargewichts gelösten Stoffe verwendeten Methoden beruhen nämlich indirket auf den Gesetzen des osmotischen Druckes, und  sie werden richtige , gleichzeitig ob man die Hypothese der "scheinbaren" Masse einführt oder nicht. Die Anzahl der  Gramm...  wird ja hierdurch nicht geändert, dem sie ergiebt ist, was hängt mit der in der Lösung eingeführten Masse der Substanz zusammen,  nicht aber mit der in Lösung befindlichen (eventuell scheinbar vermischten) Masse. sich gibt des Gesetz: p=1/3 nMC2 natürlich keine Anhalt zur Entwscheidung, da infolge des  Äqui...satzes  auf jeden Fall MC2= M'C' 2 = 2∝∅ sein muss. Auf diesem Gebiete versagen somit die Methoden unmittelbaren experimentell Entdeckung, und merkwürdigerwiese verhält es sich gerade so auch mit dem Folgerungen, welche man aus Bebachtung der Drown'schen Bewegung sowie der  ... Einfluss der  ...sich ziehen kann. Ob man sich der von Einstein angewendeten auf dem Begriff des  be... , oder der von mir angewendeten direkten  De...methode  besitzt, auf jeden Fall erhält man dieselben Endformeln für die Verschiebung der Teilchen, für die  ...  Einfluss der Schwere sich einstellende Verteilung derselben, sowie für den  Diffsusions... , unabhängig davon ob man eine scheinbare Masse annimmt oder nicht,

Transcription: gezogen und später sind eingehende Theorien dieser derartiger Erscheinungen von Stokes, Dirichlet, Clebsch, Thomson  ..., Kirchhoff u. A. gegeben wurden. Im Falle einer ungleichförmig bewegten Kugel ist die Wirkung der ungebundenen Flüssigkeit vollständig äquivalent mit einer Vergrösserung der Masse der Kugel um die Hälfte der verdrängten Flüssigkeits- masse. Für andere Körperformen gelöten andere Relationen, auch können in gewissen Fällen Drehungsmomente zustande kommen. Sogar ein Hohlraum in einer idealen Flüssigkeit besitzt demnach eine scheinbare Masse, was in einer der  wohl... Theorien über die Natur der Masse dahin  vermutet wurde, dass dieselben als Löcher in Ästen aufgefasst wurden. Angesichts dieser ganz ausser Zweifel stehenden Resultate der theortischen Hydrodynamik würde es also scheinen, dass auch die  ... Körperschen, welche die Drown'sche Wimmelbewegung ausführen, sich so bewegen müssten als ob ihre Masse vermehrt wäre. Das Äquipartitionsgesetz von Maxwell muss natürlich in jedem Falle aufrecht erhalten werden bleiben, aber es würde nun in Folge Verwässerung des Molekülgewichtes eine  ... Molekülgeschwindigkeit resultieren und  ... im Falle Kugelförmiger Körper an Volumen  C'=√220/M+1/2wp  aber  ... würde ausser der Kinetischen Energie des bewegten Teilchens auch noch die kinetische Energie der damit verbundenen Flüssigkeitsbewegung in Rechnung zu stellen sein; was aber nicht dies ist gleichbedeutend mit jener Verrechnung der Masse, somit würde die Anwesenheit der Flüssigkeit im Falle eines kugelförmigen Teilchens von Volumen w und würde somit eine Verkleinerung der Molekülgeschwindigkeit hervorrufen:  C'=√220/M+1/2wp  Es sind das durchaus keine geringfügigen Änderungen, denn im Falle der von Terrin, Dombrowski, Chandesaignes verwendeten Matrix- und Gummigutt-  Emulsionen würde die aus dieser Formel folgende Geschwindigkeit C' nur beiläufig 0'82 des nach der früheren Formel berechneten Wertes  ... § 9. Was von derartigen mikroskopisch sichtbaren Teilchen der Emulsionen gesagt wurde, müsste wohl auch für eigentliche kolloide Lösungen (Eiweiss, Gummi u.  ... .) gelten. Ob sich dieselbe  Üb...gang auch auf krystalloide Lösungen anewenden lässt, in welcher der Moleküle der

Transcription: Über ein Paradoxon in der kinetischen Theorie der Lösungen. Von M. v. Smoluchowski § 1. Als Grundlage der kinetischen Theorie der Lösungen dient der Satz, dass die Moleküle einer gelösten Substanz sich ganz analog wie Gasmoleküle verhalten, so dass sich die mittlere Geschwindigkeit der Schwerpunktbewegung derselben aus der für Gasmoleküle gültigen Formel berechnet: C = √2αθ/M in welcher θ die absolute Temperatur, α einen ungefähr 3⋅6⋅ ~~10~~ 10^-16 betragenden Zahlenkoeffizienten, und M das chemische Molekulargewicht bedeutet. Diese Analogie, welche auf dem Maxwell'schen ~~Effekt~~ Äquipartitionsgesetze der Energie beruht, findet ihren Ausdruck in den ~~das~~ Van't Hoff'schen Gesetzen des osmotischen Druckes. Auf derselben Grundlage haben Einstein und der Verfasser der vorliegenden Notiz eine kinetische Theorie der Brown'schen Molekularbewegung aufgebaut, deren Folgerungen namentlich [durch die experimentellen Arbeiten] ~~u. Svedberg's u. A.~~ Perrin's und seiner Schüler, so genau quantitativ bestätigt worden sind, dass man dies [heute] als einen der augenfälligsten Beweise der kinetischen Theorie ansieht. Demgegenüber möchte ich auf eine eigentümliche Schwierigkeit bei der Anwendung jenes Grundsatzes hinweisen, ~~welche vielleicht schon Anderen aufgefallen sein mag, ~~ welche [wie es zu einem] scheinbar [ganz] gewichtigen Einwand gegen all jene Berechnungen ~~abgeben~~  zuspitzen liesse.  ~~Dieselbe mag vielleicht schon Anderen~~  Es sollte mich wundern wenn dieselbe nicht schon Anderen aufgefallen wäre, doch habe ich nirgends eine Erwähnung gefunden. § 2. Jedem der sich mit theoretischer Hydrodynamik beschäftigt, ist es ja wohlbekannt, dass ein in einer Flüssigkeit bewegter Körper gewisse Reactionskräfte erfährt, deren Wirkung insbesondere das Beharrungsvermögen desselben vermehrt. Es hat dies schon 1833 Green bei der Theorie des Pendels in Betracht 1)

Description: A manuscript illuminated book listing the names of men from the parish of Norton on Derwent, who died in World War 1.

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